La trasformazione tra le immagini

Sulla base dell'analisi precedente ci si rende conto che esiste una funzione che lega l'immagine del pavimento visto dalla telecamera sinistra e l'immagine del pavimento visto dalla telecamera destra. Conoscendo la geometria delle telecamere si può determinare ``a priori'' una trasformazione che mette in corrispondenza l'immagine di un punto del pavimento nell'immagine sinistra con l'immagine dello stesso punto nell'immagine destra.

I punti devono necessariamente appartenere a un piano perché esista la trasformazione: se questo vincolo venisse a mancare un punto-immagine di una telecamera non corrisponderebbe più a un solo punto-immagine dell'altra telecamera. Nel caso non vincolato (stereo generico) a un punto-immagine corrisponderebbe un'intera linea nell'altra immagine, in dipendenza della distanza del punto proiettante: la linea epipolare. Se invece conosciamo a priori la distanza del punto che proietta le immagini, come nel caso che stiamo considerando, possiamo stabilire una corrispondenza univoca tra due punti-immagine.

Facciamo qualche considerazione.

1. È possibile calcolare il grado di ``similitudine'' tra due porzioni di immagine mediante operatori di differenza o di correlazione.
2. La trasformazione è esprimibile in forma analitica mediante frazione di polinomi, quindi è rapidamente calcolabile.
3. Conoscendo la trasformazione si può valutare se è rispettata o meno da una porzione di immagine, verificando la similitudine tra zone di immagine corrispondenti (cioè applicando l'operatore di confronto tra una zona di immagine sinistra e la corrispondente zona nell'immagine destra.
4. È possibile valutare l'affidabilità degli operatori di confronto misurando le caratteristiche del segnale nell'area considerata.

5. Dove viene rivelata una violazione della trasformazione significa che, nella zona della violazione, esiste un oggetto più vicino di quanto dovrebbe essere il pavimento (ostacolo), oppure più lontano (foro).

6. L'area di immagine dove la traformazione viene rispettata rappresenta pavimento agibile, oppure un ostacolo o un foro che non generano un segnale sufficientemente distinto per essere rivelati.

Dalle precedenti considerazioni deriva la logica dell'algoritmo GPOD:

1. Individuare i punti dell'immagine che non verificano la trasformazione , calcolata a priori.
2. Fare un test sui punti che verificano la per determinare se il segnale è sufficientemente vario per il funzionamento dell'operatore di confronto.
3. I punti che verificano la e che passano il test possono essere considerati pavimento libero, mentre gli altri vengono marcati come zone potenzialmente pericolose.

  
Figure: Modulo di rivelazione degli ostacoli.

Questo algoritmo è in grado di rivelare ostacoli o fori nel pavimento con un carico elaborativo decisamente inferiore a quello richiesto dagli algoritmi di stereo generico. L'atteggiamento ``prudente'' adottato dall'algoritmo permette di essere ragionevolemente sicuri che le aree marcate come libere lo siano veramente.