Figure: Un sistema visivo stereoscopico
Un sistema stereoscopico misura la distanza che lo separa dagli oggetti nello spazio osservato. La misurazione avviene attraverso la tecnica della triangolazione, misurando la parallasse tra due immagini ottenute riprendendo l'oggetto da due posizioni diverse, separate da una distanza sufficiente.
Nel modello più semplice, il sistema si compone di due
telecamere. Consideriamo la figura
. Le due telecamere
giacciono sull'asse X del sistema di riferimento, con i piani
immagine sul piano XY. Le telecamere sono puntate nella direzione
dell'asse Z, in modo tale che i loro assi ottici siano paralleli e
separati da una distanza d.
La triangolazione determina la posizione di un punto su un oggetto
(punto osservato) determinando il triangolo formato dal punto
osservato,
, e dai centri ottici del sistema di osservazione,
e
.
L'informazione di profondità del punto
è codificata nella
differenza di posizione (disparità) nei due piani immagine. In
particolare, con la disposizione mostrata in figura
,
si ha:
dove
e
sono le coordinate delle proiezioni sui
piani immagine del punto Q. La distanza inter-ottica è 2d.
Con alcuni semplici passaggi si ottiene
Dunque, se i punti
e
vengono riconosciuti come proiezioni
del medesimo punto materiale, la disparità
può venire
calcolata, e, conoscendo la distanza inter-ottica e la lunghezza
focale degli obiettivi, la coordinata z del punto materiale (la
distanza dal piano immmagine) è
facilmente calcolabile.